Der Australier starb im Alter von 67 Jahren nach einem Krebsleiden, wie der Vizepräsident des Deutschen Tennis Bundes, Dirk Hordorff, unter Berufung auf eine schriftliche Nachricht der Töchter von Brett der Deutschen Presse-Agentur bestätigte. Auch die Herren-Organisation ATP vermeldete den Tod von Brett.
Unter der Leitung des Australiers gewann Becker 1989 in Wimbledon und bei den US Open und wurde 1991 nach seinem Triumph bei den Australian Open die Nummer eins der Welt. Insgesamt arbeiteten Becker und Brett, der 1987 die Nachfolge von Günther Bosch angetreten hatte, rund vier Jahre zusammen. Der Australier trainierte zudem unter anderen Goran Ivanisevic und Marin Cilic.
Brett genoss in der Tennis-Szene einen exzellenten Ruf. Der Familienvater wurde als ruhiger, stets freundlicher, aber auch sehr fordernder Coach geachtet. Später war er auch als Trainer von Nicolas Kiefer auf der Tour unterwegs. "Ich bin extrem traurig über den Tod von Bob Brett, mit dem ich sechs Jahre lang zusammengearbeitet habe und der mir in meinen ersten Jahren als Trainer so viel beigebracht hat", schrieb Star-Trainer Patrick Mouratoglou, Coach von Serena Williams, bei Twitter.
"Er hinterlässt eine große Lücke", sagte der frühere australische Profi Paul McNamee, ein enger Freund von Bretts Familie, der Tageszeitung "The Herald Sun". "Er ist einer der unbesungenen Helden des australischen Tennis, wegen seines Einflusses, den er auf der ganzen Welt hatte."
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