Der Schauspieler übernahm aber auch zahlreiche Rollen in Fernsehproduktionen und verschiedenen Filmen wie "Der Stern von Afrika" (1956). Seine Stimme lieh Schmidt neben Jean Paul Belmondo auch US-Filmstar Marlon Brando für dessen frühe Filme, etwa "Endstation Sehnsucht" (1951). Im ZDF spielte er in "Der kleine Doktor".
Geboren wurde Schmidt am 11. März 1926 in Erfurt als Sohn eines Kunstmalers. Nach dem Kriegsdienst begann er 1946 seine Bühnenlaufbahn in Berlin, Düsseldorf, München und Zürich. Von 1953 an war er auch beim Film engagiert: Sein Debüt gab er an der Seite von Johannes Heesters in dem Streifen "Liebeskrieg nach Noten". Seit 1966 war Peer Schmidt mit der Schauspielerin Helga Schlack verheiratet.
Das Paar lebte in Berlin sowie in einem alten Friesenhaus auf der Nordseeinsel Amrum. Medienberichten zufolge starb Schmidt in der Nacht zum Samstag nach längerer Krankheit in einer Klinik in Berlin.