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Wissenschaft

04.08.2018

Kann man das Mathe-Genie Peter Scholze verstehen?

Der deutsche Mathematiker Peter Scholze, jetzt mit dem höchsten Preis der Disziplin ausgezeichnet, der Fields.Medaille.
Bild: Volker Lannert, Universität Bonn, dpa

Sie müssen nicht Mathe studiert haben, um diesen Text zu verstehen. Aber Sie sollten ihn lesen – um zu wissen, warum ein 30-Jähriger aus Bonn eine Sensation ist.

Schulterlange, braune Haare, schlanke Figur, schlichtes Hemd. Peter Scholze sticht auf den ersten Blick nicht heraus. Was ihn ausmacht, ist seine geistige Arbeit. Sein Genie. Auch wenn er das selbst wohl nie so sagen würde. „An sich habe ich gar nicht das Gefühl, dass ich ein spezielles Talent besitze“, sagt er. Mit dieser Meinung steht er ziemlich alleine da. Er hat am Mittwoch, wie berichtet, die Fields-Medaille erhalten, die höchste Auszeichnung der Mathematik, vergleichbar mit dem Nobelpreis in anderen Wissenschaften, nur seltener – denn die goldene Medaille wird nur alle vier Jahre vergeben.

Sie reiht sich bei Scholze unter anderem ein neben dem Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft, dem Fermat-Preis der Universität Toulouse und dem Clay Research Award des Clay Mathematics Institute in Cambridge. Das liest sich wie ein Auszug der Liste aller wichtigen Auszeichnungen, die ein Mathematiker auf dieser Welt bekommen kann. Scholze ist Mitglied unter anderem der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina und der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste. Seit Juli ist er zudem Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.

Scholzes Doktorvater Michael Rapoport sagt: „Er ist der bessere Mathematiker als ich, er hat tiefere Einblicke als ich, er hat den besseren Überblick.“ Wie die Studenten hole auch er selbst sich Rat bei Scholze. „Er ist inzwischen mein Lehrer.“ Schon beim Abitur habe Scholze sein ganzes Fachgebiet intus gehabt und noch Wissen darüber hinaus, sagt der frühere Mathe-Professor. „Ich hatte eine ganze Reihe von außergewöhnlichen Studenten, aber Scholze ist exzeptionell.“ Er habe ein absolutes Formgefühl – wie Mozart. „Die Kompositionen sind in gewissem Sinn vollkommen komponiert und eingängig“, schwärmt Rapoport. „Aber er trägt sein Genie nicht vor sich her.“

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Es geht um die Eigenschaften der ganzen Zahlen

Und er selbst? Sagt: „Ich brauche die Superlative nicht.“ Im Gespräch lässt er sich viel Zeit zum Antworten – und gibt sich dann doch oft wortkarg. „Wir versuchen in der Mathematik immer, die Dinge möglichst klar zu sagen“, formuliert Scholze. Es klingt wie sein Lebensmotto.

Der einzige Deutsche, der bislang die Fields-Medaille bekam, im Jahr 1986 Gerd Faltings, sagt über Scholze: „Es ist erstaunlich, wie viele Sachen er macht und versteht. Dinge, wo ich lange für brauchen würde oder die mich nicht interessieren. Damit sticht er aus der Masse heraus.“ Scholze sei fleißiger als er und habe zu vielen Themen eine fundierte Meinung. „Er liefert eine neue Sicht auf die Dinge und setzt Spezialfälle in größeren Zusammenhang.“

Was Scholze macht, ist für Laien schwer bis gar nicht verständlich. Er forscht zur sogenannten arithmetischen Geometrie und schafft Verbindungen zwischen verschiedenen Gebieten der Mathematik. Das hilft Fachleuten, Probleme in einem Bereich mit Ansätzen aus einem anderen zu lösen. Gewissermaßen blickt Scholze über den Tellerrand der einzelnen Disziplinen und verknüpft Lösungsansätze. Seine Forschung gilt als weltweit bahnbrechend und richtungsweisend.

Er selbst beschreibt das so: „Was mich interessiert, sind die ganzen Zahlen – also 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter – und ihre Eigenschaften, also was für Gleichungen man damit lösen kann. Und diese ganz grundlegende Fragestellung benötigt abstrakte Methoden, die aus verschiedenen, überraschenden Bereichen der Mathematik kommen: aus der Geometrie, aus der Analysis. Eigentlich gibt es da aus allen Gebieten der Mathematik Querverbindungen.“

Der einfache Mathematikschüler mag da nur Bahnhof verstehen. Scholzes akademischer Lehrer Rapoport erklärt, es gehe um Probleme, die seit gefühlten Ewigkeiten bearbeitet werden. Und er ordnet ein: „Nicht die Nützlichkeit ist der Grund, warum das toll ist, sondern das geistige Ideengebäude, das Herr Scholze aufgebaut hat.“ Doch mit Scholze könne man auch über Rasenpflege plaudern. „Aber es kann sein, dass er im Gespräch auf einmal zum Fachlichen wechselt.“ Beim Tippspiel zur Fußball-WM habe Scholze weit vor ihm gelegen, verrät Rapoport.

Die Schule hatte Peter Scholze bald nichts mehr beizubringen

Die Anfänge für die Ausnahmekarriere waren früh gelegt: Geboren in Dresden, besuchte Scholze in Ostberlin das Heinrich-Hertz-Gymnasium, eine Eliteschule für Mathematiker und Naturwissenschaftler. 2007 schließt er das Abi mit 1,0 ab. „Unseren Peter“ nennen sie ihn hier. Im Mathe-Unterricht verfolgte er das Geschehen demzufolge mit „halbem Ohr“ und griff in die Diskussion ein, wenn ihm irgendwas nicht recht gefiel oder wenn die Lösung des Problems zu lange auf sich warten ließ. „Er schüttelte dann Lösungsvorschläge aus dem Ärmel und konnte diese – zumeist lächelnd – an der Tafel sofort sauber und verständlich für alle darstellen“, schreibt die Schule in ihrem Porträt. Parallel las Scholze im Unterricht mathematische Fachliteratur oder löste Aufgaben höherer Stufen.

In der 11., 12. und 13. Klasse konnte die Schule nach eigenen Angaben Scholze mathematisch nicht mehr allzu viel bieten. So wurde er individuell an der Freien Universität Berlin betreut, den Mathematik-Leistungskurs besuchte er „nur noch sporadisch“. Als Bassist spielte er in einer Schulband – eher Richtung Heavy Metal, heißt es. Und er gewann bei internationalen Mathe-Olympiaden Silber- und Goldmedaillen. Scholze studierte Mathematik an der Uni Bonn, absolvierte seinen Bachelor in drei Semestern, seinen Master in zweien. 2012 wurde er dort im Alter von nur 24 Jahren Professor. Weil ihm in seinen Master- und Doktorarbeiten aufsehenerregende Durchbrüche gelangen, verzichtete die Hochschule auf eine Habilitation. Ein bisschen Angst spielte wohl auch eine Rolle, Scholze könnte an eine andere namhafte Uni wechseln.

Aber das will er gar nicht: „Es hat mich nie so sehr gereizt, in die USA zu gehen, weil ich mich kulturell in Deutschland verankert fühle“, sagt Scholze, der fünf Jahre Forschungsstudent in Cambridge war. Mathematik sei eine sehr internationale Disziplin, sagt er. „Wir behandeln alle dieselbe Mathematik. So was wie die deutsche Mathematik gibt es nicht.“ Bonn sei ein herausragender Standort, um sich mit guten Mathematikern auszutauschen. An dieser Uni gibt es das Hausdorff-Zentrum für Mathematik als Exzellenzcluster – das einzige derzeit laufende Exzellenzcluster für diesen Fachbereich.

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