Die Entscheidung sei bereits vor einiger Zeit gefallen, erklärte der Argentinier, ohne Gründe zu nennen.
Pellegrino hatte den Aufsteiger erst im vergangenen Sommer übernommen. Das Team hat die Saison als Tabellenneunter abgeschlossen und hatte sogar das Pokalfinale erreicht - das die Basken aber mit 1:3 gegen den FC Barcelona verloren.
Über seine Zukunftspläne sagte Pellegrino, der früher als Verteidiger unter anderem beim FC Liverpool und beim FC Valencia gespielt hatte, zunächst nichts. Auch wer sein Nachgolger bei Alavés wird, war zunächst nicht bekannt.